其实你提醒的定义域很关键。我笑着说,这就叫教学相长
说着,我想起昨晚读《曾国藩传》时看到的教学相长的典故,不禁会心地一笑。
午饭时,我们继续讨论着早上的数学题。
莉莉一边挑着碗里的青椒一边说:我还是觉得奇偶性像在玩文字游戏。为什么非要证明f(-x)等于什么?不过……
她突然眼睛一亮,我觉得函数奇偶性和曾国藩的处事之道有点儿像——都要讲究对称和平衡!
我惊讶地看着她:可以呀!莉莉!你这个类比很恰当!
那是!她得意地扬起下巴,我昨晚认真读了《曾国藩传》的,没想到还挺有意思的!曾国藩每天都写日记反思,就跟我们每天都整理数学错题本一个样儿!
“莉莉!厉害了!哥给你点个赞!哈哈!”我高兴地赞叹道。
“这个好!受用!受用!咯咯咯!”莉莉乐得眉飞色舞。
中午放学铃一响,莉莉就催促我:快去子路书店吧!记得《政治经济学》第38页的案例啊?!
“哦!知道了!你比我还操心!呵呵!”我赶紧奔向校门口的子路书店。
子路书店里,老板岳青城正在整理书架,看到我进来,他推了推眼镜笑道:小羽来了?!莉莉刚才打电话说你要来,让我给你留了本书。
我这才恍然大悟——原来莉莉连书店老板都好了!
接过书一看,这本书是1995年出版的,由吴树青、卫兴华、洪文达等着名经济学家担任顾问,国家教委社科司组编的《政治经济学》教材,正是晓晓提到的《政治经济学》,第38页还夹着一张书签,上面是莉莉娟隽秀的字迹:典型案例!
莉莉这丫头真贴心,岳老板笑着说,她说你要准备政治课的市场调研,特意让我把这本书都找了出来。
“是呀!岳哥!麻烦你了!你看这本书多少钱?”我询问着书的价格。
“哦!这本书卖18-20块!你嘛?!给17块吧!”岳老板非常有诚意地说道。
“这——?岳哥!这会让你吃亏的?”我深知这本去年刚出版的新书只有高校才用得着,在我们这个工矿区根本就淘不到,能让岳老板特意进货,并把价格谈下里的只有一个人——那就是晓晓,我心里立刻感到暖暖的。
“放心吧小羽!哥,吃不了亏!你回去后好好研究研究这本书吧!也许你的未来就在这本书里!”岳老板笑意盎然,把书给我装进子路书店的专用手提袋里递给了我。
“嗯嗯!那就多谢你了!哥!”我接过手提袋,十分感谢地付了钱,“那我回学校了啊?!”
“好的,小羽!拜拜!”岳老板与我挥手再见!
“拜拜!”我告别了岳老板,提着书返回了学校。
回到教室,莉莉不经意地问我:羽先生,书找到了吗?
当我拿出书时,她眼睛一亮:啊?!真找到了呀?!太幸运了!
“是呀!幸运的出了奇!岳老板还给了个特价!”我悻悻地说。
“那是因为羽先生人品好!其他人,岳老板肯就就不是这个价了,买它个22-25块都说不定呢!哈哈!这就是价格围绕价值波动的表现!”莉莉饶有兴致地分析着,竟然扯出来价值规律。
“莉莉!不简单呀!你可真是活学活用的典范啊!哈哈!”我忍不住笑了。
“那是!我是谁!”莉莉的脸上泛起浅浅的红晕,她对于这番夸奖显然十分受用,眼里的笑意更深了,模样娇俏可爱。
下午自习课,莉莉照常去罗云熙老师那里上声乐课。
我独自在教室,一半时间钻研函数题,一半时间继续读《曾国藩传》。
当读到曾国藩打落牙齿和血吞的韧劲时,不禁想到函数证明题也需要这种坚持不懈的精神。
我特意把晓晓送我的《名人传记》也拿了出来,对照着看不同作者笔下的曾国藩形象有什么不同。
莫羽,这么用功啊?班长朱娜走过来,能问你道题吗?
她问的正是早上莫老师讲的那类题。
我仔细给她讲解,讲到一半突然福至心灵:其实判断奇偶性有个小技巧:奇函数奇次项,偶函数偶次项……
哇!这个总结好!朱娜恍然大悟,莫羽,你可以当小老师了!谢谢啊!
“不中!不中!差远了!我就是瞎琢磨而已!要谢就谢咱们的莫老师!莫老师讲得最清晰最透彻!”我谦虚地说。
“哈哈!谦虚啦!谢谢!”朱娜高兴地回了座位。
这时莉莉哼着歌回来了,脸上带着兴奋的红晕:羽先生!罗老师今天夸我音准进步很大!还说我的声音立起来了!……咦,你在看《曾国藩传》?她一眼瞥见我桌上的书。
怎么立的?我好奇地问。
就是运用腹部力量,让声音有支撑。她说着示范了一句,啊~~~你看,这样声音就不飘了!……”
她的歌声清亮悦耳,引得几个同学抬头向莉莉张望。
莉莉不好意思地吐吐舌头:哎呀,太得意忘形了!
“好听!好听!看来此番修炼是功力大增啊!”我替她高兴道。
“每天进步一点点!世界变得更灿烂!”听着我的夸奖,莉莉又开始飘忽了!呵呵!
晚饭后,我们在操场散步。
夕阳把我们的影子又拉得很长(夕阳真好),莉莉一边走一边练习着腹式呼吸。
羽先生,她突然说,你觉得数学和音乐像不像?都要找规律。函数的奇偶性就像音乐的调式,有大调小调之分……
我惊讶地看着她:这个比喻很妙啊!
是吧?她得意地扬起下巴,我也这么觉得!对了,羽先生!等你看完《曾国藩传》,记得给我分享一下你的心得啊?!
我开心地看她:没问题!咱们相互分享!
晚自习时,我给晓晓发消息:函数奇偶,初窥门径。今日方知,数学亦如音乐,皆有韵律可循。曾公韧劲,恰似解题需持之以恒。盼你来时,再为指点。
晓晓很快回复:甚慰。周六共研之。另,莉莉最近学会了腹式呼吸法,音准精进!代我夸她。
我看得目瞪口呆,转头问莉莉:你连呼吸方法都告诉晓晓了?!
莉莉被我问得有点儿不好意思:啊~!只是与晓晓姐相互交流了一小下音乐技巧与心得!
看着她那害羞的样子,我忍不住笑出了声来。
晚自习下课后,我去电话亭给晓晓打电话。
当她问起《曾国藩传》的阅读进度时,我故意说:晓晓,你真是千里眼,连我读到哪一页都知道?
电话那头沉默片刻,随即传来轻笑:是莉莉告诉我的啦……她说你最近可用功啦!
回宿舍的路上,莉莉蹦蹦跳跳地窜到我身边:羽先生,明天晨跑吗?我要听你讲曾国藩的故事!
看着她天真烂漫的笑容,我笑着轻声说道:好啊,不过你得答应我,别老给晓晓打小报告
莉莉顿时僵住,脸红得像熟透的苹果:羽先生……你都知道啦?
“啊~!呵呵!”我轻声应道。
“哦!知道了!”莉莉像极了一个听话的孩子。
夜深人静时,我在日记中写道:今日发现了一个小秘密:莉莉是晓晓安插在我身边的小眼睛。但这个发现只让我感到温暖——原来有人如此用心地牵挂着我。函数奇偶,曾公韧劲,皆在今日融会贯通。数学如音乐,皆有韵律;学习似修行,贵在坚持。
月光洒在床头的三本书上:《曾国藩传》、《政治经济学》和数学笔记,书页间仿佛有智慧在静静流淌。
窗外传来女生宿舍水房里莉莉轻快的歌声,她在练习明天要唱给罗老师听的新曲子。
歌声婉转,像夜莺在月光下吟唱。