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孔采维奇坐直身体：“快，给我讲讲！”

徐辰回到自已写到一半的论文，然后快速找到其中一页。

“完整证明过程有点复杂，老师，我和你简单说下大概的原理和思路。”

徐辰回到电脑前，调出论文草稿，随后又拿起马克笔，走到白板旁。

“霍奇猜想最核心的问题，可以简单理解为：一个几何空间里，某些从拓扑结构中提取出来的特殊对象，究竟是不是都能由代数方程真正构造出来。”

“拓扑学告诉我们，这个空间具有某种‘洞’；微分几何告诉我们，这些洞可以用微分形式描述；而代数几何真正想知道的是，这些抽象的结构能不能落到具体的代数子簇上。”

“换句话说，霍奇猜想是在问：拓扑世界里看见的影子，是否都能在代数世界里找到实体。”

孔采维奇点了点头。

“解决他的第一工具，我称之为……“

孔采维奇全神贯注地盯着白板，眉头紧锁。

这个工具的构造思路他能跟上，无非是在经典截断方法上做高维推广。他甚至已经开始在脑海里推演接下来的几步。在这个阶段，老头子心里甚至还稍微松了口气，觉得这套路虽然新颖，但也还在人类可理解的范畴内。

但徐辰的笔尖突然一转:“不过传统截断方法在混合维数流形上会产生奇点发散，所以我这里引入了一个非阿贝尔修正项……”

孔采维奇愣了一下。

非阿贝尔修正项?等等，刚才明明还在推阿贝尔情形，怎么突然就跳到非阿贝尔了?中间的过渡呢?

他下意识地开口:“等一下，这个修正项是怎么……“

但话说到一半，他突然意识到，自已可能问了个蠢问题。于是赶紧说“没事了，我想明白了。”

徐辰点头，继续写。

而孔采维奇则在心里狠狠地骂了自已一句:

“老糊涂了!这么基础的联系都没反应过来!”

……

然而，随着徐辰不断抛出第二个、第三个新工具，孔采维奇原本还能勉强维持的镇定，开始彻底崩盘。

“这个基于代数闭链的局部上同调群映射，它的收敛半径……”孔采维奇额头上渗出了细密的汗珠，他死死盯着白板，试图在大脑中建立起哪怕一丝一毫的逻辑联系，但他失败了。

徐辰讲得越兴奋，语速越快。

……

半个小时后，徐辰终于停下了笔。

“……这些工具在构建混合维数流形上的特征函数时产生了一种奇特的渐近共线性，进而引出了霍奇循环的精确表达式:H^(，q)(X)??_(i，j)H?(X;?)，其中?表示由伱丛的代数结构约束生成的线性复形。”

徐辰转过身，满脸期待地看着孔采维奇。

但此刻的徐辰，并没注意到孔采维奇的脸色已经有些不太对劲。

孔采维奇此张了张嘴，努力想说点什么，但憋了半天，最终只挤出一句极其干巴巴的评价:

“……非常精妙。这几个工具……确实很有创造性。”

……