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回答声稀稀拉拉,却十分自信。
这题我会!
别说研究生了,高中物理加上一点大一微积分的底子,基本都能看懂。
台下的学生们纷纷点头,手里的笔记本写得飞快。有人甚至悄悄松了口气,觉得传闻或许有些夸张。
这位菲尔兹奖得主的课,好像也没有想象中那么恐怖嘛。
只要记笔记的速度够快,大佬的知识就能顺着笔杆子流进自己的脑子。
前排一个博士生悄悄松了口气,甚至在心里盘算起来:等会儿提问环节,要不要问个问题刷个脸?反正这个难度,我应该能跟上……
……
“很好。”徐辰满意地点了点头。
“既然物质守恒的基础大家都懂了,那我们来看看产生奇点的核心区域。”
徐辰转过身,语速突然加快了一倍:“在三维空间中,速度场和磁场的非线性耦合会产生强烈的涡度。为了剥离这种高频振荡,我们需要对动量方程两边同时取旋度,然后挂上一个Littlewood-Paley频率局部化算子Δ_q。”
报告厅里刚才还轻松的气氛,突然凝滞了一下。
等等,什么局部化算子?
“紧接着,因为普通的Sobolev空间无法处理这里的对流导数,”徐辰的手腕开始在黑板上疯狂翻飞,粉笔发出密集的哒哒声,“我们必须引入Bony仿积分分解(Pararoduct),把非线性项拆开,计算它们的高阶交换子估计……”
下一秒,黑板右侧那片原本空白的区域,便被一串如同克苏鲁触手般张牙舞爪的变态表达式迅速占据:
∑(q≥-1)2^(2qs)∫(0→T)(‖[Δ_q,v·?]ω‖2_L2+‖[Δ_q,B·?]J‖2_L2)dt≤C∫(0→T)[‖?v‖L∞+‖?B‖(B?_∞,∞)·ln(e+‖B‖(H^s))]·‖(ω,J)‖2(H^s)dt+O(ε)(低频耗散项)
满屏幕的西格玛求和、高阶范数、交换子括号以及对数型Sobolev嵌入,瞬间震惊了在场所有人的眼睛。
徐辰指着黑板上那坨连上下标都叠了三层的公式,回过头,用一种极其清澈、真诚的眼神看了台下一眼:
“大家看,只要把低频部分用Gronwall不等式放缩掉,剩下的高频项是不是显然易见地被限制住了?”
“这一步非常直观,对吧?”
……
报告厅里,死一般的寂静。
台下众人:“……”
不复杂?直观?!
神特么显然不难得到!!
前一秒你还在跟我们聊“1+1=2”的物质守恒,下一秒你直接让我们看懂如何在十维空间里手搓黑洞?!
中间那三十页步骤呢?
被黑洞吃了吗?!
前排那位刚才还在盘算提问的博士生看了看黑板上那串表达式。然后默默地,把笔记本合上了。前面那个连续性方程,还能在笔记本上美滋滋地抄下来。可刚才那个方程,连抄都抄不来了。
有人呆呆地看着黑板,回想起了讲座刚开始时徐教授那句“讲得简单一点”。
这一刻,他们终于悟了。徐教授口中的“简单”,大概和刚来成都时,本地人拍着胸脯保证的“微辣”是一个概念。
……