十一月二十日,周三清晨,第二次月考第一天。
凌凡五点半就醒了。他没有立刻起床,而是在黑暗中睁着眼睛,听着宿舍里此起彼伏的呼吸声。赵鹏睡在上铺,正发出轻微的鼾声,偶尔还咂咂嘴,像是在梦里吃什么好东西。
按照“静心计划”,这个时间应该起床洗漱,然后去教室再看一会儿笔记。但今天凌凡没有动。
他想起昨晚小组活动结束时,苏雨晴说的话:“明天考试,什么都别想。把你会的都写出来,不会的尽力就行。考完再复盘。”
还有陈景老师的叮嘱:“考试是检验,不是审判。心态稳了,手就稳了。”
凌凡在脑子里把各科的重点知识过了一遍,像放电影一样,一帧一帧地过。数学的函数性质、导数的应用、数列的递推;物理的电磁感应、力学综合、能量转化;化学的平衡计算、有机推断……
这些知识点像一棵大树的枝干,在他意识里清晰展开。
五点四十分,他轻手轻脚地起床。洗漱时,冷水扑在脸上,整个人瞬间清醒。他看着镜子里的自己——眼睛里有些血丝,但眼神很清明,没有上次月考前的慌乱。
这就是成长吧。他想。
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六点二十分,凌凡走进第一考场。还是那个位置,一号座位,讲台正前方。监考老师也还是教务处张主任和数学组王老师。
但今天,凌凡的心情完全不同。
上次坐在这里时,他能感觉到后背爬满了一双双眼睛——好奇的、审视的、期待的、等着看笑话的。那种被围观的压迫感,让他握笔的手都微微发抖。
今天,他坐下时很平静。他把笔袋放在桌角,里面是两支黑色水笔、一支铅笔、一块橡皮,都按照苏雨晴要求的“考试用品清单”准备。又从书包里拿出保温杯,放在地上。
然后他闭上眼睛,深呼吸。
三吸三呼。这是陈景老师教他的“考前三分钟静心法”——吸气时默念“我准备好了”,呼气时默念“尽力就好”。
三遍之后,他睁开眼,考场里已经坐满了人。他能感觉到有人在他背后指指点点,小声议论,但那些声音像隔着一层水,模糊而遥远。
他的注意力完全集中在自己身上。
六点三十分,试卷发下来了。
厚厚的一沓,比上次还多两页。凌凡快速翻看,心里评估着难度分布。选择题前几道是基础题,后面几道难度递增。填空题有一道很新颖,解答题最后两道明显是压轴难度。
但奇怪的是,他一点也不慌。
按照苏雨晴教的“时间分配法”,他在草稿纸左上角写下:选择题30分钟,填空题15分钟,解答题前四道60分钟,最后两道30分钟,留15分钟检查。
然后他开始答题。
第一道选择题,集合的基本运算。他花了二十秒。第二道,函数定义域。二十五秒。第三道,简单的三角函数。三十秒……
前十道题,他用了不到十二分钟,而且每道题都在草稿纸上简单验算过。
第十一道题开始有难度了。是一道关于数列的题,题干很短,但条件隐蔽。凌凡读了两遍,没找到突破口。
如果在以前,他会在这里卡住,反复琢磨,耽误时间。但今天,他果断圈了这道题,在旁边打了个问号,然后跳到下一题。
这是学习小组训练出来的“跳过策略”——遇到卡壳题,标记,跳过,等做完会的再回头。不让一道题打乱整个节奏。
填空题最后一道果然新颖。题目给出了一个抽象的数学结构,要求根据某些性质推断结论。凌凡第一眼没看懂。
但他没有慌。按照凌凡自己的“五步拆解法”,他开始在草稿纸上拆解:这个结构有什么性质?给了什么条件?要求推断什么?
拆到第三步时,他突然明白了——这道题表面是数学题,其实是逻辑推理题。它考查的不是具体计算能力,是对抽象结构的理解能力。
思路一通,解题就顺了。他花了八分钟做完这道填空题,虽然比预期多花了三分钟,但值得。
接下来是解答题部分。
前两道是常规题,凌凡做得很快,步骤写得完整规范——这是苏雨晴的“规范训练”成果。每写一步,他都在心里默念:“这一步的依据是什么?能不能合并?会不会跳步?”
第三道题开始加大难度。是一道关于立体几何与向量结合的综合题,需要添加辅助线,还要进行复杂的空间想象。
凌凡在草稿纸上画了三次图,才找到正确的辅助线添加方式。但就在他准备往答题卡上写时,脑子里突然响起赵鹏的声音:“凡哥,你画的那个图,是不是有点问题?”
这是昨晚小组讨论时,赵鹏对他一道类似题的提醒。当时凌凡的画法确实有问题,导致后面推导走偏。
凌凡停下来,重新检查自己的图。果然,他漏掉了一个关键的对称关系。如果没有赵鹏的“提醒”,他可能会在这里丢分。
修正之后,接下来的推导水到渠成。
做完这道题,时间刚好过去一小时。进度正常。
第四道题是关于函数与导数的综合应用,计算量大,但思路清晰。凌凡稳步推进,遇到复杂计算时,他用赵鹏教的“数值代入检验法”,取特殊值验证中间结果的合理性。
一切顺利。
现在,时间还剩四十五分钟,还有两道压轴题。
凌凡喝了一口水,深呼吸,然后看向第五道题。
这道题的题干只有五行,但每行都像密码。它描述了一个抽象的数学模型,要求分析该模型的某些性质,并证明一个结论。
考场里已经有人开始叹气了。凌凡能听见后排有人在轻声抱怨:“这什么题啊……”
但他没有受影响。他盯着题目,脑子里开始自动建模。
这是那道竞赛题的简化版——他立刻意识到。上周小组活动时,苏雨晴分享过一道类似题,当时他们花了两个小时才完全搞懂。
现在,他要在三十分钟内解出来。
凌凡在草稿纸上快速画出模型示意图,标出已知条件和未知量。然后他开始拆解:第一步,理解模型的基本结构;第二步,分析给定条件在模型中的对应关系;第三步,寻找证明结论的切入点。
前两步很顺利。但到第三步时,他卡住了。
那个要证明的结论,看起来很显然,但要严格证明,需要构造一个巧妙的辅助函数。凌凡试了两种构造方法,都不理想。
时间一分一秒流逝。还剩二十五分钟。
凌凡的手心开始出汗。他能感觉到自己的心跳在加快,血液涌向大脑。这是关键时刻,一旦在这里卡住,不仅这道题可能做不出来,还会影响最后一道题的状态。
他闭上眼睛,深吸一口气。
虚拟大厅里,数学模块全功率启动。所有的函数构造技巧、证明方法、模型变换,在意识中飞速闪过。但那个关键的辅助函数,就像隐没在迷雾中的灯塔,看得见光,找不到路。
还剩二十分钟。
凌凡睁开眼睛,做了一个决定——放弃完美的构造,用“笨办法”。
既然直接构造辅助函数困难,那就用反证法。假设结论不成立,推导出矛盾。这种方法计算量大,但思路直白。
他开始动笔。设假设,列条件,推导……每一步都很扎实,虽然繁琐,但不会出错。
推导到第七步时,他突然停住了。
因为他发现,按照这个推导过程,其实已经隐含地构造出了那个辅助函数——就在第三步的一个变形中。